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복소수

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삼각함수의 합성의 색다른 관점 현행 교육과정에서 삼각함수의 합 꼴이 나와있을 때, 그것의 최대나 최소를 구하는 방법은 삼각함수의 합성이 있습니다. (물론, 미분해서 극값 찾아도 되지만 굳이...) 삼각함수의 합성이란 무엇이냐... 그러니까 이런 것을 말합니다.

$a \sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{a^2 + b^2} \sin (\theta + \alpha)$

$a \sin \theta + b \cos \theta = \sqrt{a^2 + b^2} \cos (\theta - \beta)$ 즉, 같은 각도의 일차 사인함수와 코사인함수의 합을 하나의 삼각함수로 표현할 수 있다는 것이죠. 이렇게 바꾸면 최댓값과 최솟값이 각각

$\sqrt{a^2 + b^2}$ 과

$-\sqrt{a^2 + b^2}$ 이 ..

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